www.qprk.net > 已知(2016%B)(2014%B)=2015求(2016%B)²...

已知(2016%B)(2014%B)=2015求(2016%B)²...

设A=m/n(0<m<n),B=(m+1)/(n+1) 则,B-A=[(m+1)n-m(n+1)]/[n(n+1)] =(n-m)/[n(n+1)]>0 则,B>A 根据以上结论,有:a<b<c

a=2014,b=2015,c=2016, 则a-b=-1,b-c=-1,c-a=2. 于是, a²+b²+c²-ab-bc-ca =[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2 =[(-1)²+(-1)²+2²]/2 =3。

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac =2x1/2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac) =1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2) =1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] 把a,b,c的值代入上式得=1/2[(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2]=1/2(1+1+4)=3

a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[1+4+1]=3

完整题目是不是 已知a=1/2015+2O14,b=1/2015+2015,C=1/2015+2016,则代数式2(a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac)等于多少? 解: 2(a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac)=a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=1^2+2^2+1^2=6

若a=2015分之2014,b=2016分之2015,c=2017分之2016那么请比较a,d,c的大小关系 ∵1/2015>1/2016>1/2017, ∴1-(1/2015)<1-(1/2016)<1-(1/2017), ∴2014/2015<2015/2016<2016/2017, ∴a<b<c. 请采纳,谢谢.

两者括号中的内容互为有理化因式,所以有1/a=2b,推出ab=0.5,后再分别乘a,b即可

解: a²+b²+c²-ab-bc-ca =(1/2)*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca) =(1/2)*(a²-2ab+b²+c²-2ca+a²+b²-2bc+c²) =(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²] 易知: a-b=-1 b-c=-1 a-c=-2...

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